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1、试题题目:已知(+x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x-1)n的展开式的二项式系..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知(+x22n的展开式的二项式系数和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992,求(2x-2n的展开式中:
(1)二项式系数最大的项;
(2)系数的绝对值最大的项。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:根据二项式系数的性质,列方程求解n,系数绝对值最大问题需要列不等式组求解
由题意知,22n-2n=992,
即(2n-32)(2n+31)=0,
∴2n=32,解得n=5。
(1)由二项式系数的性质知,的展开式中第6项的二项式系数最大
即T6==-8064。
(2)设第r+1项的系数的绝对值最大
∵Tr+1

,即
解得
∵r∈Z,∴r=3
故系数的绝对值最大的项是第4项
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知(+x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x-1)n的展开式的二项式系..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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