在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处。现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在AC、BD的交点E处-数学试题及答案

1、试题题目：在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处。现计..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-20 07:30:00

试题原文

在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A 、B 、C 、D 处。现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在AC 、BD 的交点E 处，你知道这是为什么吗？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如下图，

另取点E ′，连接AE ′、BE ′、CE ′、DE ′。
在△BDE ′中，DE ′+BE ′>DB。
在△ACE ′中，AE ′+CE ′>AC。
∴AE ′+BE ′+CE ′+DE ′>AC+BD。
即AE+BE+CE+DE 最短。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处。现计..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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