一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（）A．378B．34C．74D．18-数学试题及答案

1、试题题目：一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（　　）

A．

3

7

8

B．

3

4

C．

7

4

D．

1

8

试题来源：广州模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设三角形三边是连续的三个自然n-1，n，n+1，三个角分别为α，π-3α，2α，
由正弦定理可得：

n-1

sinα

=

n+1

sin2α

=

n+1

2sinαcosα

，
∴cosα=

n+1

2(n-1)

，
再由余弦定理可得：（n-1）²=（n+1）²+n²-2（n+1）n?cosα=（n+1）²+n²-2（n+1）n?

n+1

2(n-1)

，
化简可得：n²-5n=0，解得：n=5或n=0（舍去），
∴n=5，
则cosα=

n+1

2(n-1)

=

6

8

=

3

4

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：