在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且。（1）求角B的大小；（2）若△ABC最大边的边长为，且sinC=2sinA，求最小边长。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且。（1）求角B的大小；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且

。
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC最大边的边长为

，且sinC=2sinA，求最小边长。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由

整理得（a+c）c=（b-a）（a+b），即ac+c²=b²-a²
∴

∵0＜B＜π，
∴

。
（2）∵

∴最长边为b
∵sinC=2sinA，
∴c=2a，
∴a为最小边，
由余弦定理得

解得a²=1，
∴a=1，即最小边长为1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且。（1）求角B的大小；..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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