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1、试题题目:下列各条件中,p是q的充分不必要条件的是()A.p:(x-1)(y-2)=0;q:..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

下列各条件中,p是q的充分不必要条件的是(  )
A.p:(x-1)(y-2)=0;q:(x-1)2+(y-2)2=0
B.p:x2-2x-3=0;q:
3x
=x
C.p:A∧B为假;q:A∨B为假
D.p:f(x)=(5-2a)x为减函数;q:不等式|x-1|<a-2有解

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
选项A,解p可得x=1或y=2,而解q可得x=1且y=2,即p不能推q,故p不是q的充分不必要条件;
选项B,解p可得x=-1或x=3,而解q可得x=0或x=3,即p不能推q,故p不是q的充分不必要条件;
选项C,A∧B为假可推得AB之中至少一假,而A∨B为假可推得AB同时为假,即p不能推q,故p不是q的充分不必要条件;
选项D,f(x)=(5-2a)x为减函数,可推得0<5-2a<1,解得2<a<
5
2

而不等式|x-1|<a-2有解,可推得a-2>0,即a>2,故p能推q,而q不能推p,故p是q的充分不必要条件
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列各条件中,p是q的充分不必要条件的是()A.p:(x-1)(y-2)=0;q:..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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