已知a，b是夹角为120°的单位向量，则向量λa+b与a-2b垂直的充要条件是实数λ的值为（）A．54B．52C．34D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b是夹角为120°的单位向量，则向量λa+b与a-2b垂直的充要条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知

a

，

b

是夹角为120°的单位向量，则向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

垂直的充要条件是实数λ的值为（　　）

A．

5

4

B．

5

2

C．

3

4

D．

3

2

试题来源：广东模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据已知|

a

|=|

b

|=1，

a

?

b

=-

1

2

，
∵向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

垂直的充要条件是(λ

a

+

b

)?(

a

-2

b

)=λ

a

2+(1-2λ)

a

?

b

-2

b

2=λ-

1

2

(1-2λ)-2=0
∴解得λ=

5

4

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b是夹角为120°的单位向量，则向量λa+b与a-2b垂直的充要条..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：