发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-21 07:30:00
| 试题原文 |
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由“
设点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2） （I）当直线l有存在斜率时，设直线方程为y=kx+b，显然k≠0且b≠0． 联立方程得：
由题意：x1x2=
又由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0， 即
故直线l的方程为：y=kx-2pk=k（x-2p），故直线过定点（2p，0） （II）当直线l不存在斜率时，设它的方程为x=m，显然m＞0 联立方程得：
又由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，即m2-2m=0，解得m=0（舍去）或m=2 可知直线l方程为：x=2，故直线过定点（2，0） 综合（1）（2）可知，满足条件的直线过定点（2，0）． 由“直线AB恒过定点（2p，0）”推“
设l：x=ty+2p代入抛物线y2=2px消去x得， y2-2pty-4p2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2） 则y1+y2=2pt，y1y2=-4p2 ∴
=t2y1y2+2pt（y1+y2）+4p2+y1y2 =-4p2t2+4p2t2+4p2-4p2=0． ∴“
故选B． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上异于原点O的两点，则“OA?OB=..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。