设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（a＜0），q：实数x满足x²-x-6≤0或x²+2x-8＞0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x²-4ax+3a²＜0（a＜0），得3a＜x＜a，即p：3a＜x＜a．
由x²-x-6≤0得-2≤x≤3，由x²+2x-8＞0得x＞2或x＜-4．
即q：x≥-2或x＜-4．
因为q是p的必要不充分条件，
所以a≤-4或-2≤3a，
解得a≤-4或a≥-

2

3

，因为a＜0，
所以a≤-4或-

2

3

≤a＜0．
即a的取值范围a≤-4或-

2

3

≤a＜0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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