已知x、y∈R，命题M：x2+y2＜4，命题N：xy+4＞2x+2y，则M是N的_____

1、试题题目：已知x、y∈R，命题M：x2+y2＜4，命题N：xy+4＞2x+2y，则M是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知x、y∈R，命题M：x²+y²＜4，命题N：xy+4＞2x+2y，则M是N的______条件．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵命题N：xy+4＞2x+2y?xy-2x-2y+4＞0?x（y-2）-2（y-2）＞0?（x-2）（y-2）＞0?x＞2，y＞2或x＜2，y＜2
命题M：x²+y²＜4表示圆心是原点，半径是2的圆内的部分，
∴前者能够推出后者，后者不一定推出前者，
∴M是N的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x、y∈R，命题M：x2+y2＜4，命题N：xy+4＞2x+2y，则M是..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：