在平面区域0≤x≤10≤y≤1内任意取一点P（x，y），则点P在x2+y2≤1内的概率是（）A．12B．14C．π2D．π4-数学试题及答案

1、试题题目：在平面区域0≤x≤10≤y≤1内任意取一点P（x，y），则点P在x2+y2≤1内的概..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在平面区域

0≤x≤1

0≤y≤1

内任意取一点P（x，y），则点P在x²+y²≤1内的概率是（　　）

A．

1

2

B．

1

4

C．

π

2

D．

π

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），
分析可得区域

0≤x≤1

0≤y≤1

表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；
x²+y²≤1表示圆心在原点，半径为1的圆，在正方形OABC的内部的面积为

π×12

4

=

π

4

，
由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x²+y²＜1的概率是

π

4

；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面区域0≤x≤10≤y≤1内任意取一点P（x，y），则点P在x2+y2≤1内的概..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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