在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为（）A．49B．13C．12D．25-数学试题及答案

1、试题题目：在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为（　　）

A．

4

9

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个几何概型的概率，
以AB为底边，要使面积不小于1，
由于S_△ABP=

1

2

AB×h=h，
则三角形的高要h≥1，高即为P点到AB的距离要不小于1，
同样，P点到AD的距离要不小于

2

3

，
其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是2×

4

3

=

8

3

，
∴概率为

8

3

6

=

4

9

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：