发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-24 07:30:00
解（1）∵f（x）=asinωx+bcosωx= sin（ωx+φ）（ω＞0），又f（x）≤f（ ）=4恒成立， ∴ =4，即a2+b2=16．…①∵f（x）的最小正周期为π， ∴ω= =2，即f（x）=asin2x+bcos2x（ω＞0）．又f（x）max=f（ ）=4， ∴asin +bcos =4，即a+ b=8．…②由①、②解得a=2，b=2 ．（2）由（1）知f（x）=2sin2x+2 cos2x=4sin（2x+ ）．∵0＜x＜π， ∴ ＜2x+ ＜ ，列表如下：∴函数f（x）的图象如图所示： （3）∵f（x1）=f（x2），由（2）知，当0＜x1＜x2＜ 时，x1+x2=2× = ，∴f（x1+x2）=f（ ）=4 =2 ；当 ＜x1＜x2＜π时，x1+x2=2× = ，∴f（x1+x2）=f（ ）=4sin =2 ；综上，f（x1+x2）=2 ．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的定义域为R，最小正周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。
成立．
sin（ωx+φ）（ω＞0），
）=4恒成立， 
=4，即a2+b2=16．…①
=2，
）=4， ∴asin 
+bcos 
=4，即a+
b=8．…②
．
cos2x=4sin（2x+ 
）．
＜2x+ 
＜
，
时，x1+x2=2× 
=
，
）=4
=2 
；
＜x1＜x2＜π时，x1+x2=2× 
=
，
）=4sin
=2 
；
．