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1、试题题目:已知向量m=(,),n=(,),记f(x)=m·n;(1)若f(x)=1,求的值;(2)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-25 07:30:00

试题原文

已知向量m= (),n=(),记f(x)=m·n;
(1)若f(x)=1,求的值;
(2)若△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。

  试题来源:湖南省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f(x)=m·n=sin==sin()+
∵f(x)=1,
∴sin()=
∴cos(x+)=1-2=
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC,
∴由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,
∴2sinAcosB=sin(B+C),
∵A+B+C=π,
∴sin(B+C)=sinA,且sinA≠0,
∴cosB=,B=
0<A<



又∵f(x)=sin()+
∴f(A)=sin()+
故函数f(A)的取值范围是(1,)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量m=(,),n=(,),记f(x)=m·n;(1)若f(x)=1,求的值;(2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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