如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为AD、BE、CF为△ABC的角平分线，
所以可设∠BAD=∠CAD=x°，∠ABE=∠CBE=y°，∠BCF=∠ACF=z°，
则2x+2y+2z=180，即x+y+z=90
在△AHB中，∠AHE=x+y=90°-z°，
在△CHG中，∠CHG=90°-z°，
所以∠AHE=∠CHG。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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