已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（）A．y=log2xB．y=xC．y=x2D．y-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁，x₂∈D（x₁≠x₂），都有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（　　）

A．y=log₂x

B．y=

x

C．y=x²

D．y=x³

试题来源：卢湾区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分别作出ABCD的图象，如图
A
魔方格

B

C

D

由图象知，A、B为整个定义域上的凸函数，故排除；
C在x＜0时为凸函数，也不满足题意，也排除．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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