已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图所示。（1）求c，d的值；（2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式；（3）若x0=5，方程f（x）=8a有三个不-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图所示。

（1）求c，d的值；
（2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式；
（3）若x₀=5，方程f（x）=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围。

试题来源：0103 模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：函数f（x）的导函数为

（1）由题图可知，函数f（x）的图像过点（0，3），且

得

；
（2）依题意可得

得

解得

所以

（3）依题意

由

得

①
若方程

有三个不同的根，当且仅当满足

②
由①②得

解得

所以当

时，方程

有三个不同的根。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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