发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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显然a≠0(1)若a>0,f(x)的增区间为-
若a<0,则f(x)=ax2+(1-a)x+a,其增区间为(-∞,-
又f(x)在(-∞,-1)上单调递增,所以有-
故a<0,所以实数a的取值范围为:a<0. (2)
则
g′(x)=a-
①当a>0时,x∈[1,2],g′(x)≥0,g(x)在[1,2]上递增, gmin(x)=g(1)=2a+|a-1|≥2,解得a≥1; ②当a<0时,g′(x)≤0,此时g(x)在[1,2]上递减, gmin(x)=g(2)=2a+
综上,实数a的取值范围为a≥1. (3)g(x)=ax2+
设2<x1<x2<3,则g(x1)<g(x2), ax12+
因为2<x1<x2<3,所以a>
而
所以a≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2+|a-1|x+a.(1)函数f(x)在(-∞,-1)上单调递增..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。