发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当然是GH不变， 重心是三角形中线交点，它把中线分为1：2的比例， 如果中线长度不变，题中的三线段长度也不变，PO是半径， 它是直角三角形OPH的斜边，它的中线等于它的一半； 则GH=  （ OP）= （  ×6）=2；（2）延长OG交PH于点K， ∵△PGH为Rt△ FG=1，PF=3， ∴PG=2  ，∴PH=  ，∴KG=  ∴OG=  ∴OG：PG：HG=  ：2 ：2= ： ：1；（3）△PGH是等腰三角形有3种可能性， ①当GP=PH时，PH=  ，②当GP=GH时，PH=0（不存在）， ③当PH=GH时，PH=2， ∴PH=  或PH=2． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的上，有一个动点P，PH⊥O..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。
上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；