定义运算a*b=a，a≤bb，a＞b，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x，则f（x）为（）A．奇函数，值域（0，1]B．偶函数，值域（0，1]C．非奇非偶函数，值域（0，1]D．偶函数，值域（0，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：定义运算a*b=a，a≤bb，a＞b，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

定义运算a*b=

a，a≤b

b，a＞b

，如1*2=1，令f（x）=2^x*2^-x，则f（x）为（　　）

A．奇函数，值域（0，1]	B．偶函数，值域（0，1]
C．非奇非偶函数，值域（0，1]	D．偶函数，值域（0，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意得，f（x）=2^x*2^-x=

2x，x≤0

2-x，x＞0

，显然f（0）=1，
∵f（-x）=2^-x*2^x=

2x，x＜0

2-x，x≥0

=f（x），
∴f（x）为普函数，可排除A，C；
又当x≤0时，0＜f（x）=2^x≤1，
当x＞0时，0＜f（x）=2^-x≤1，
故f（x）的值域为（0，1]，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义运算a*b=a，a≤bb，a＞b，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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