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1、试题题目:已知:函数f(x)=x﹣,(1)求:函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知:函数f(x)=x﹣
(1)求:函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
(3)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.

  试题来源:四川省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)定义域:(﹣∞,0)∪(0,+∞);
(2)定义域关于原点对称,f(﹣x)=(﹣x)﹣,则:
函数f(x)是奇函数;
(3)判断:函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,
证明:任取x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2

∵x1<x2
∴x1﹣x2<0,
∵x1,x2∈(0,+∞),


即f(x1)<f(x2
∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:函数f(x)=x﹣,(1)求:函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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