发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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由题意得,f′(x)=3x2+2ax+b, ∵在x=2处有极值,∴f′(2)=12+4a+b=0 ①, ∵在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2, ∴f′(1)=3+2a+b=-3 ②, 由①②解得,a=-3,b=0,∴f(x)=x3-3x2, 由f′(x)=3x2-6x=0得,x=0或2, 当x<0或x>2时,f′(x)>0, 当0<x<2时,f′(x)<0, 即函数的增区间是(-∞,0),(2,+∞),减区间是(0,2), 当x=0时,函数f(x)取极大值为0, 当x=2时,函数f(x)取极小值为f(2)=-4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。