已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任意一点，（1）试求∠ABD的度数；（2）试说明为什么∠BEC>∠A。-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3：4：5，E为线段..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任意一点，（1）试求∠ABD的度数；
（2）试说明为什么∠BEC>∠A。

试题来源：广东省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠A、∠ABC、∠ACB的度数分别为3x度、4x度、5x度，则
3x+4x+5x=180 解得 x=15
∴ ∠A=45^。，∠ABC=60^。，∠ACB=75^。. 又∵ ∠ A+∠ABD=90^。，∴ ∠ABD=45^。（2）∵∠BEC>∠BDC， ∠BDC>∠A ∴ ∠BEC>∠A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3：4：5，E为线段..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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