已知：（1）如图1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，则∠EAD与∠B、∠C有何数量关系？（2）若F是AE上一点，如图2，且FD⊥BC于D，这时，∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？（3）当-数学试题及答案

1、试题题目：已知：（1）如图1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

已知：（1）如图1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，则∠EAD与∠B、∠C有何数量关系？
（2）若F是AE上一点，如图2，且FD⊥BC于D，这时，∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？
（3）当F在AE的延长线上时，如图3，FD⊥BC于D，这时∠AFD与∠B、∠C有何数量关系。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=

（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=

（∠C-∠B）。
（2）过A作AM⊥BC交BC于M，
由上题知，∠EAM=

（∠C-∠B），
∵FD⊥BC，
∴FD∥AM，
∴∠EFD=∠EAM=

（∠C-∠B）。
（3）过A作AM⊥BC交BC于M，方法同（2）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：（1）如图1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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