在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，若某函数f（x）图象恰好经过n个格点，则称此函数为n阶格点函数，给出以下函数：①f（x）=x2，②f（x）=In|x|；③f(x)=(12)x-1+3；-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，若某函数f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，若某函数f（x）图象恰好经过n个格点，则称此函数为n阶格点函数，给出以下函数：①f（x）=x²，②f（x）=In|x|； ③f(x)=(

1

2

)x-1+3； ④f(x)=

2x-3

x-2

．
其中所有满足二阶格点函数的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当x=-2，0，2，…，f（x）=x²，有无数个格点，可排除A；
对于f（x）=In|x|，只有x=±1时，f（x）=In|x|=0，满足横、纵坐标均为整数，故②为二阶格点函数；
③当x=0，-1，-2…，f(x)=(

1

2

)x-1+3均为整数，及该函数有无数个格点，故可排除C；
对于④，f(x)=

2x-3

x-2

=2+

1

x-2

，显然只有x=1与x=3时，满足横、纵坐标均为整数，故④为二阶格点函数．
故答案为：②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，若某函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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