△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=________；（2）若∠A=76°，则∠BOC=_________；（3）若∠BOC=120°，则∠A=________

1、试题题目：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=________；
（2）若∠A=76°，则∠BOC=_________；
（3）若∠BOC=120°，则∠A=_________；
（4）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵CO、BO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OCB=

∠ACB=25°，∠OBC=

∠ABC=20°，
∴∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC）=180°-（20°+25°）=135°；
（2）∵CO、BO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OCB=

∠ACB，∠OBC=

∠ABC，
∴∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC）=180°-

（∠ACB+∠ABC），
又∵∠ACB+∠ABC=180°-∠A=104°，
∴∠BOC=180°-

?104°=128°；
（3）∵∠BOC=120°，
∴∠OCB+∠OBC=60°，
∵∠OCB=

∠ACB，∠OBC=

∠ABC，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OCB+∠OBC）=120°，
∴∠A=60°；
（4）∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC）
=180°-

（∠ACB+∠ABC）
=180°-

（180°-∠A）
=90°+

∠A。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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