近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行-数学试题及答案

1、试题题目：近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；
（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K²，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分层抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）在患心肺疾病的人群中抽6人，则抽取比例为

6

30

=

1

5

，
∴男性应该抽取20×

1

5

=4人…．（4分）
（II）在上述抽取的6名学生中，女性的有2人，男性4人．女性2人记A，B；男性4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，
故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为P=

8

15

．…．（8分）
（III）∵K²≈8.333，且P（k²≥7.879）=0.005=0.5%，
那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．…．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分层抽样”。

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