已知某批零件共160个，按型号分类如下表：型号ABCD个数2487256用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本．（1）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率-数学试题及答案

1、试题题目：已知某批零件共160个，按型号分类如下表：型号ABCD个数2487256用分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

已知某批零件共160个，按型号分类如下表：

型号	A	B	C	D
个数	24	8	72	56

用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本．
（1）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率
（2）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，求恰好只抽取到一个B型零件的概率．

试题来源：莆田模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分层抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）每个个体被抽到的概率为

20

160

=

1

8

，24×

1

8

=3，
故应在A型零件中抽取3个，每个A型零件被抽取的概率等于

1

8

．
（2）按照分层抽样，应从B型的零件中随机抽取1个，
从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，所有的抽法有C₄²=6种，
恰好只抽取到一个B型零件的抽法有C₃¹?C₁¹=3种，
故恰好只抽取到一个B型零件的概率等于

3

6

=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知某批零件共160个，按型号分类如下表：型号ABCD个数2487256用分..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分层抽样”。

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