为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革，由学生从三册中自由选择1册（不可多选，也不-数学试题及答案

1、试题题目：为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革，由学生从三册中自由选择1册（不可多选，也不可不选）进行选修，选课情况如下表：

	1-1	1-2	4-1
男生	75	a	40
女生	b	50	30

（I）为了解学生情况，现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人，若统计发现选择1-2有10人，试根据这一数据求出a，b的值；
（II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分层抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由每生选1册知共有300人次选课
所以按分层抽样得：

30

300

=

10

50+a

所以a=50，从而b=55；
（II）因为a+b=105，48≤a≤56
所以（a，b）的取值有：（48，57），（49，56），（50，55），（51，54），（52，53），
（53，52），（54，51），（55，50），（56，49）共9种；
其中a＞b的情况有共（53，52），（54，51），（55，50），（56，49）4种
所以a＞b的概率为P=

4

9

．
答：（I）根据题意求得a=50，b=55；
（II）求得a＞b的概率为P=

4

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分层抽样”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：