发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-21 07:30:00
解：（Ⅰ）当x＜1时，f′（x）=﹣3x2+2x+b，
由题意得：，即，解得：b=c=0．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=①当﹣1≤x＜1时，f′（x）=﹣x（3x﹣2），解f′（x）＞0得0＜x＜；解f′（x）＜0得﹣1＜x＜0或＜x＜1∴f（x）在（﹣1，0）和上单减，在（0，）上单增，由f′（x）=﹣x（3x﹣2）=0得：x=0或x=，∵f（﹣1）=2，f（）=．f（0）=0，f（1）=0，∴f（x）在[﹣1，1）上的最大值为2．②当1≤x≤e时，f′（x）=alnx，当a≤0时，f′（x）≤0；当a＞时，f（x）在[1，e]单调递增；∴f（x）在[1，e]上的最大值为a．∴当a≥2时，f（x）在[﹣1，e]上的最大值为a； 当a＜2时，f（x）在[﹣1，e]上的最大值为2．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=的图象过点（-1，2），且在处取得极值．（Ⅰ）求实数b，c..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。
的图象过点（-1，2），且在
处取得极值．
，即
，
；
＜x＜1
上单减，在（0，
）上单增，
，
）=
．f（0）=0，f（1）=0，