1、试题题目:对于定义域为[0,1]的函数f(x),若同时满足以下三个条件:①f(1)=1..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00
| |
试题原文 |
对于定义域为[0,1]的函数f(x),若同时满足以下三个条件: ①f(1)=1; ②x∈[0,1],总有f(x)≥0; ③当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2),则称函数f(x)为理想函数. (Ⅰ)若函数f(x)为理想函数,求f(0). (Ⅱ)判断函数g(x)=2x﹣1(x∈[0,1])和函数 (x∈[0,1])是否为理想函数?若是,予以证明;若不是,说明理由. (Ⅲ)设函数f(x)为理想函数,若x0∈[0,1],使f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0. |
试题来源:北京月考题
试题题型:解答题
试题难度:偏难
适用学段:高中
考察重点:分段函数与抽象函数
|
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于定义域为[0,1]的函数f(x),若同时满足以下三个条件:①f(1)=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。