发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-21 07:30:00
某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50﹣|x﹣6|（元/百斤），一农户在第x天（1≤x≤20）农产品A的销售量q=40+|x﹣8|（百斤）． （1）求该农户在第7天销售家产品A的收入； （2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？
解：（1）由已知第7天的销售价格p=50﹣|x﹣6|=50﹣|7﹣6|=49，销售量q=40+|x﹣8|=40+|7﹣8|=41． ∴第7天的销售收入W7=pq=49×41=2009（元）． （2）设第x天的销售收入为Wx，当1≤x≤6时，Wx=（44+x）（48﹣x）≤=2116（当且仅当x=2时取等号）∴当x=2时有最大值w2=2116；当8≤x≤20时，Wx=（56﹣x）（32+x=1936（当且仅当x=12时取等号）∴当x=12时有最大值w12=1936；w2＞w7＞w12，所以，第2天该农户的销售收入最大．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地区的农产品A第x天（1≤x≤20）的销售价格p=50﹣|x﹣6|（元/百斤），一..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。
=2116（当且仅当x=2时取等号）
=1936（当且仅当x=12时取等号）