已知：如图，MN⊥PQ，垂足为O，点A、B分别在射线上OM、OP上，直线BE平分∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C．（1）若∠BAO=45°，求∠ACB；（2）若点A、B分别在射线上OM、OP上移动，试问∠ACB-数学试题及答案

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1、试题题目：已知：如图，MN⊥PQ，垂足为O，点A、B分别在射线上OM、OP上，直线B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

已知：如图，MN⊥PQ，垂足为O，点A、B分别在射线上OM、OP上，直线BE平分∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C．
（1）若∠BAO=45°，求∠ACB；
（2）若点A、B分别在射线上OM、OP上移动，试问∠ACB的大小是否会发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A、B的移动发生变化，请求出变化的范围．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵MN⊥PQ，
∴∠BOA=90°，在△ABO中，∠PBA=∠BAO+∠BOA=45°+90°=135°，
∵∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C，
∴∠BAC=

∠BAO=

×45°=22.5°，∠FBA=

∠PBA=

×135°=67.5°
在△ABC中，∠ACB=∠FBA﹣∠BAC=67.5°﹣22.5°=45°；
（2）∵MN⊥PQ，∴∠BOA=90°，
在△ABO中，∠PBA=∠BAO+∠BOA=∠BAO+90°，
∴∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C，
∵∠BAC=

∠BAO，∠FBA=

∠PBA=

（∠BAO+90°）=

∠BAO+45°，
在△ABC中，∠ACB=∠FBA﹣∠BAC=

∠BAO+45 °﹣

∠BAO=45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，MN⊥PQ，垂足为O，点A、B分别在射线上OM、OP上，直线B..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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