如图，在△ABC中，AB＞BC，BD平分∠ABC，若BD将△ABC的周长分为4：3的两部分，则△ABD与△BCD的面积比等于_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB＞BC，BD平分∠ABC，若BD将△ABC的周长分为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB＞BC，BD平分∠ABC，若BD将△ABC的周长分为4：3的两部分，则△ABD与△BCD的面积比等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵BD是∠ABC的平分线，
∴按角平分线性质定理及合比定理，得

AB

BC

=

AD

CD

=

AB+AD

BC+CD

=

4

3

，
∴S_△ABD：S_△DBC=

1

2

AB×BDsin∠ABD：

1

2

BC×BDsin∠CBD，
又∵∠ABD=∠CBD，
∴sin∠ABD=sin∠CBD，
∴AB：BC=4：3，
∴S_△ABD：S_△DBC=4：3．
故答案为：4：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB＞BC，BD平分∠ABC，若BD将△ABC的周长分为..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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