矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．①求△ABM的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．
①求△ABM的面积；
②求DE的长；
③求△ADE的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵M是BC的中点，BC=6，
∴MB=3，
∵AB=4，
∴△ABM的面积=

1

2

×AB×BM=

1

2

×4×3=6；

②∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AMB，
∵DE⊥AM，
∴∠DEA=90°，
∴△ADE∽△MAB，
∵AB=4，BM=3，
∴AM=5，
∴AE：MB=AD：AM=DE：AB，
∴AE=3.6，DE=4.8．

③△ADE的面积=

1

2

×AE×DE=

1

2

×3.6×4.8=8.64．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．①求△ABM的..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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