已知：如图所示，∠1=∠2，DF∥BA，DF=AC。(1)求证：四边形ADCF是等腰梯形；(2)若△ADC的周长为16cm，AF=3cm，AC-FC=2m，求四边形ADCF的周长。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图所示，∠1=∠2，DF∥BA，DF=AC。(1)求证：四边形ADCF是等腰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

已知：如图所示，∠1 =∠2，DF∥BA，DF=AC。

(1)求证：四边形ADCF是等腰梯形；
(2)若△ADC的周长为16 cm，AF=3cm，AC-FC=2 m，求四边形ADCF的周长。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)证明：∵∠1 =∠2，DF//BA，
∴∠1=∠ADF=∠2.
故AB=DE，
又DF=AC，则EF=EC.
∵∠AED=∠CEF，
∴∠2=∠FCE，
∴AD//FC.
∵∠ADF=∠2，AC= DF，AD= DA,
∴△ADC≌△DAF
则AF=DC.
∴四边形ADCF是等腰梯形.
(2)解：∵DC=AF=3 cm，AC= FC+2cm,
∵DC+AC+AD=16 cm，
∴AD+3+AC=16.
∵AC= FC+2,
∴AD+FC+5=16,
∴AD+FC=11，
∴四边形ADCF 的周长=DC+ FC+ AD +AF=17cm.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图所示，∠1=∠2，DF∥BA，DF=AC。(1)求证：四边形ADCF是等腰..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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