如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA。（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A。①求c的值；②将抛物线向下-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA。
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x²-2x+c经过点A。
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵点A的坐标是（-2，4），AB⊥y轴， ∴AB=2，OB=4， ∴△OAB的面积为：×AB×OB=×2×4=4，
（2）①把点A的坐标（-2，4）代入y=-x²-2x+c中，-（-2）²-2×（-2）+c=4， ∴c=4， ②∵y=-x²-2x+4=-（x+1）²+5， ∴抛物线顶点D的坐标是（-1，5）， AB的中点E的坐标是（-1，4）， OA的中点F的坐标是（-1，2）， ∴m的取值范围是：1＜m＜3。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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