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1、试题题目:(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设直线l为
x
a
+
y
b
=1(a>0,b>0)

因为直线l过点P(2,1),则有关系
2
a
+
1
b
=1

△OAB面积为S=
1
2
ab

2
a
+
1
b
=1
,利用均值不等式,
得1=
2
a
+
1
b
≥2
2
a
?
1
b
=
2
2
ab
,即ab≥8.
于是,△OAB面积为S=
1
2
ab≥4

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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