设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x、y均为正数，2x+5y=20，lgx+lgy=lgxy，
而xy=

1

10

（2x?5y）≤

1

10

(

2x+5y

2

)2=

1

10

(

20

2

)2=10，
∴lgxy≤1（当且仅当2x=5y=10，即x=5，y=2时取等号）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：