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1、试题题目:某种车辆,购车费10万元,每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

某种车辆,购车费10万元,每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元,汽车的维修费平均为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依等差数列逐年递增,问使用多少年平均费用最少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设n年平均费用最少,则
∵汽车的维修费平均为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依等差数列逐年递增,
∴n年汽车的维修费为0.2+0.2+…+0.2n
∵购车费10万元,每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元
∴n年的平均费用y=
1
n
[(0.2+0.2+…+0.2n)+10+0.9n]
(4分)
化简:y=
n
10
+
10
n
+1
 (2分)
n
10
+
10
n
≥ 2
n
10
×
10
n
=2

∴当n=10时,ymin=3 (1分)
答:使用10年平均费用最少. (1分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某种车辆,购车费10万元,每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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