发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明：∵AM切圆于点A， ∴AM2=MB  MC又∵M为PA中点，AM=MP， ∴MP2=MB  MC，∴  ∵∠BMP=∠PMC， ∴△BMP∽△PMC， ∴∠MCP=∠MPB． （2）四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2）， 经矩阵  表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1顶点坐标为 A1（0，1），B1（2，2k+1），C1（2，2k+3），D1（0，2）， 四边形A1B1C1D1仍为梯形，且上、下底及高都不变，故面积相等； （3）曲线ρ=12sinθ化为直角坐标方程为 x2+（y﹣6）2=36， 表示以（0，6）为圆心，以6为半径的圆． 曲线  化为直角坐标方程为x2+y2=6  x+6y，即 （x﹣3 ）2+（y﹣3）2=36，表示以（3  ，3 ）为圆心，以6为半径的圆．两圆的圆心距的平方为 （0﹣3  ）2+（6﹣3）2 =36，故两圆相交，线段AB长的最大值为6+r+r'=18． （4）连接P与三角形的三个顶点，分成的三个小三角形面积的和等于大三角形， 即  （ax+by+cz）=S，∴ax+by+cz=2S=  ∴  = × + × + × ≤  ×[ + + ]=  ×（ ）= × =  ×  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(附加题)（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。
表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1，问：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等？试证明你的结论．
上的动点，试求AB的最大值．
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