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1、试题题目:甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于
g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(1)试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义;
(2)设,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?

  试题来源:安徽省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f(0)=10表示当甲公司不投入宣传费时,乙公司要避免新产品的开发有失败风险,至少要投入10万元宣传费;
g(0)=20表示当乙公司不投入宣传费时,甲公司要避免新产品的开发有失败的风险,至少要投入20万元宣传费.
(2)设甲公司投入宣传费x万元,乙公司投入宣传费y万元,
依题意,当且仅当成立,双方均无失败的风险由(1)(2)得


+20≥4+20=24xmin=24ymin=16
答:要使双方均无失败风险,甲公司至少要投入24万元,乙公司至少要投入16万元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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