若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+3i），|z1|=2，求z1．-数学试题及答案

1、试题题目：若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

若复数z₁与z₂在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z₁（3-i）=z₂（1+3i），|z₁|=

2

，求z₁．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设z₁=a+bi，则z₂=-a+bi，
∵z₁（3-i）=z₂（1+3i），且|z₁|=

2

，
∴

(a+bi)(3-i)=(-a+bi)(1+3i)

a2+b2=2

解得

a=1

b=-1

或

a=-1

b=1

则z₁=1-i或z₁=-1+i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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