已知复数z=1+i，求复数z2-3z+6z+1的模和辐角的主值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z=1+i，求复数z2-3z+6z+1的模和辐角的主值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z=1+i，求复数

z2-3z+6

z+1

的模和辐角的主值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

z2-3z+6

z+1

=

(1+i)2-3(1+i)+6

1+i+1

=

3-i

2+i

=1-i．
1-i的模r=

12+(-1)2

=

2

．
因为1-i对应的点在第四象限且辐角的正切tanθ=-1，
所以辐角的主值θ=

7

4

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z=1+i，求复数z2-3z+6z+1的模和辐角的主值．”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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