已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式与定义域；（2）函数f（x）能否由y=log3x的图象平移变换得到；（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的部分图象如图所示．

（1）求f（x）的解析式与定义域；
（2）函数f（x）能否由y=log₃x的图象平移变换得到；
（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值．

试题来源：湖南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）把图象中A、B两点坐标代入函数f（x）=log₃（ax+b）得

，解得

．
故f（x）=log₃（2x﹣1），定义域为（

，+

）．
（2）可以，由f（x）=log₃（2x﹣1）=log₃[2（x﹣

）]=log₃（x﹣

）+log₃2，
∴f（x）的图象是由y=log₃x的图象向右平移

个单位，再向上平移log₃2个单位得到的．
（3）由函数的单调性可得，最大值为f（6）=log₃11，最小值为f（4）=log₃7。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式与..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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