设O为△ABC的外心，且3OA+4OB+5OC=0，则△ABC中的内角C值为（）A．π6B．π4C．π3D．π2-数学试题及答案

1、试题题目：设O为△ABC的外心，且3OA+4OB+5OC=0，则△ABC中的内角C值为（）A．π6B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

设O为△ABC的外心，且3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，则△ABC中的内角C值为（　　）

A．

π

6

B．

π

4

C．

π

3

D．

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设外接圆的半径为R，
∵3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，
∴3

OA

+4

OB

=-5

OC

，
∴(3

OA

+4

OB

) 2=(5

OC

) 2，
∴25R²+24

OA

?

OB

=25R²，
∴

OA

?

OB

=0，
∴∠AOB=

π

2

，
根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得：
△ABC中的内角C值为=

π

4

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设O为△ABC的外心，且3OA+4OB+5OC=0，则△ABC中的内角C值为（）A．π6B..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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