发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-21 07:30:00
| 试题原文 |
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证明：第一种情形（如图1）：四条直线l1，l2，l3，l4没有三条直线过同一点， 这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F，它们各不相同， 因直线l1，l2相交于点A，可决定一平面α； 因点B、C、D、E均在平面α内， 所以直线l3，l4也在平面α内， 故直线l1，l2，l3，l4同在平面α内．  第二种情形（如图2）：四条直线l1，l2，l3，l4中有三条， 例如l1，l2，l3，过同一点A， 因直线l4不过点A， 故由点A及直线l4可决定一平面α， 因直线l4与直线l1，l2，l3，相交， 设交点为B、C、D， 则点B、C、D在直线l4上，从而在平面α内， 因此，直线l1，l2，l3，各有两点在平面α内， 即这三条直线在平面α内， 故四直线l1，l2，l3，l4在同一平内． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内．”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。