发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-21 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（I）取BD的中点P，连接EP，FP，则PF  ，∵  ，∴EA PF，∴四边形AFPE是平行四边形，∴AF  EP，又∵EP  面BDE，AF 平面BDE，∴AF  面BDE．（Ⅱ）以CA，CD所在直线分别作为x轴，z轴，以过C点和AB平行的直线作为y轴， 建立如图所示的空间直角坐标系，由DC=AC=2AE=2， 得A（2，0，0），B（2，2，0），E（2，0，1），D（0，0，2）， 则  ， ， ∵面ACDE⊥面ABC，面ACDE∩面ABC=AC，AB⊥AC， ∴AB⊥面ACDE， ∴  是平面CDE的一个法向量，设面BDE的一个法向量  =（x，y，z），则 ，∴  ，即 ，整理，得 ，令y=1，则z=2，x=1， ∴  是平面CDE的一个法向量，故  = = = ，由图形知二面角B﹣DE﹣C的平面角  ，所以二面角B﹣DE﹣C的余弦值为  ． |
 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。
CD，DC=AC=2AE=2．
平面BDE；