发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）如图，取AC的中点E，连结DE、PE，则DE∥BC， 所以∠PDE（或其补角）为异面直线PD与BC所成的角， 因为BC∥DE，AC⊥BC，所以AC⊥DE； 又PC⊥平面ABC，DE  平面ABC，所以PC⊥DE，因为AC∩PC=C，所以DE⊥平面PAC， 因为PE  平面PAC，所以DE⊥PE，在Rt△ABC中，因为AC=BC=2，所以AB=2  ，在Rt△PCD中，因为PC=2，CD=  AB= ，所以PD= ，在Rt△PDE中，因为DE=  BC=1，所以cos∠PDE= ，即异面直线PD与BC所成的角为arccos  。（2）因为BC⊥AC，BC⊥PC，AC∩PC =C，所以BC⊥平面PAC，即BC⊥平面PCM， 又BC  平面BCM，所以平面PCM⊥平面BCM， 过点A作AN⊥CM交CM于N，则AN⊥平面BCM， 在Rt△PAC中，AC=PC=2，所以AP=2  ，又AP=4AM，所以AM=  ，△ACM中，∠MAC=45°， 所以CM=  = ，过M作MG⊥AC交AC于G，MG=AMsin45°=  ，由  MG·AC= AN·CM，得AN= ，所以，点A到平面BCM的距离为  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，PC⊥平面ABC，∠ACB=90°，D为AB中点，AC=BC=PC=2。（1）求异面..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。
