发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵N是PB的中点,M为PC中点, ∴MN∥BC, ∵BC∥AD, ∴MN∥AD, ∴A、D、M、N四点共面, 又∵PA=AB, ∴AN⊥PB, 又∵PA⊥面ABCD,PB在面ABCD内的射影为AB, ∵AD⊥AB,AD面ABCD, ∴AD⊥PB, 又∵AN∩AD于A, ∴PB⊥面ADMN, ∴PB⊥MD; (2)取AD中点H,连结BH、PH, ∵, ∴, ∴BH∥CD, ∴∠PBH为异面直线CD与PB所成角或其补角, 设BC=1,则PA=AB=AD=2,则PB=2, 在Rt△BAH中,BH=, 在Rt△PAH中,PH=, ∴, 即异面直线CD与PB所成角为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,P为平面ABCD外一点,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。