发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)取BC的中点D,连AD、OD 因为OB=OC, 则OD⊥BC、AD⊥BC, ∴BC⊥面OAD 过O点作OH⊥AD于H,则OH⊥面ABC, OH的长就是所求的距离 又BC=2,OD==, 又OA⊥OB,OA⊥OC ∴OA⊥面OBC,则OA⊥OD AD==,在 直角三角形OAD中,有OH=。 (2)取OA的中点M,连EM、BM,则EM//AC, ∠BEM是异面直线BE与AC所成的角, 易求得EM=,BE=,BM= 由余弦定理可求得cos∠BEM=, ∴∠BEM=arccos。 (3)连CM并延长交AB于F,连OF、EF 由OC⊥面OAB,得OC⊥AB, 又OH⊥面ABC, 所以CF⊥AB,EF⊥AB, 则∠EFC就是所求的二面角的平面角 作EG⊥CF于G,则EG=OH=, 在Rt△OAB中,OF= 在Rt△OEF中,EF= ∴sin∠EFG= ∠EFG=arcsin。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。